/* Risolve numericamente una equazione
 * applicando il metodo di bisezione.
 * Partendo da qualsiasi intervallo che contiene uno zero,
 * dimezza ripetutamente la dimensione dell'intervallo finche' l'ampiezza relativa
 * dell'intervallo risulta minore di 1.0E-7
 * 
 * Il metodo e' applicato all'equazione
 *     x - 5 sin(x) = 0
 * partendo dall'intervallo [1.5, 3.2], che sicuramente contiene uno zero.
 */
import javax.swing.JOptionPane;

public class BisezioneSempliceMetodo {

/* Questo metodo implementa l'equazione da risolvere */
	public static double f(double x) {
		return x - 5*Math.sin(x);
	}

/* Questo metodo realizza l'algoritmo di bisezione per la ricerca di uno zero
 * di una funzione continua.
 * L'algoritmo si arresta quando l'ampiezza relativa dell'intervallo
 * contenente la soluzione diventa
 * minore di 1.0E-7
 */
   public static double appr(double x1, double x2) {
    	double xm, fx1, fx2, fxm;
    	
//calcolo la f(x1)
		fx1 = f(x1);
//calcolo la f(x2)
		fx2 = f(x2);

		while(Math.abs((x2-x1)/x2) > 1.0E-7) {
// visualizzo l'intervallo corrente
			System.out.println(x1+" \t"+x2+"\tampiezza "+(x2-x1));

			xm = (x2+x1)/2;
// calcolo la f(middle)
			fxm = f(xm);
			if (fxm * fx1 >= 0) { // f(xm) ha lo stesso segno di f(x1): sposto x1
					x1 = xm;
					fx1 = fxm;
			}
			else { // f(xm) ha lo stesso segno di f(x2): sposto x2
					x2 = xm;
					fx2 = fxm;
			}
		}

		return x1;
    }

   public static void main(String[] args) {
		double sol;
		sol = appr(1.5, 3.2);
		System.out.println("La soluzione approssimata e' " + sol);
	}
}